materi matematika kelas XI IPA semester 1

Kaidah pencacahan 

1. Aturan perkalian

Jika suatu kejadian pertama dapat terjadi dengan k₂ cara, dan seterusnya. Banyak cara kejadian tersebut terjadi, dapat dirumuskan sebagai berikut.

K= k1 x k2 x ....x kn

Dengan            K= benyak cara kejadian

                        K₁=cara kejadian pertama

                        K₂= cara kejadian kedua

                        k_n= cara kejadian ke-n

contoh:

a.       Dari kota A ke kota B dapat dilalui tiga jalur sedangkan dari kota B ke kota C dapat dilalui 4 jalur. Berapa jalur dapat dilalui dari kota A ke kota C melewati kota B?

Jawab:

K_AB= 3 jalur

K_BC= 4 jalur

K_AC=  K_AB x K_BC

      =3x4

      =12

Jadi, dari kota A ke kota C dapat dilalui dengan 12 jalur.

b.      Dari angka-angka 2,3,4,5,6, dan 7 akan dibuat bilangan ratusan. Tentukan banyaknya bilangan yang terjadi.

Jawab:

Ratusan

Puluhan

Satuan

6

6

6

Banyaknya bilangan          =6x6x6

                                          =216

Jadi, banyaknya bilangan ratusan yang terjadi adalah 216 buah.

2. Faktorial

Faktorial adalah hasil kali bilangan asli berurutan dari n sampai denga 1.n! (n faktorial) didefinisikan sebagai berikut.

n! = n x (n – 1) x (n – 2) x ... x 3 x 2 x 1 0! =1

Contoh:

a.       Tentukan nilai dari 5!.

Jawab:

5!   = 5 x 4 x 3 x 2 x 1

      =120